Hạt nhân urani _{92}^{238}U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của _{92}^{238}U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10^9 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10^{20} hạt nhân _{92}^{238}U và 6,239.10^18 hạt nhân _{82}^{206}Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của _{92}^{238}U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là ?
A .\ 3,5.10^7 \; \text{năm} \qquad B. 2,5.10^6 \; \text{năm} \qquad C. 6,3.10^9 \; \text{năm} \qquad D. 3,3.10^8 \; \text{năm}
Lời giải: Cẩn thận không thừa ,viết phương trình phân rã:\boxed{_{92}^{238}U \to _{82}^{206}Pb +X}
Vậy số hạt _{92}^{238}U còn lại sau thời gian t và số hạt _{82}^{206}Pb được tạo ra sau thời gian t là:N và \Delta N với N=N_0 e^{-\lambda .t} ;\Delta N=N_0 (1-e^{-\lambda .t})
Ta có tỉ số \dfrac{\Delta N}{N}=e^{\lambda .t}-1=1,0525 \to t=\boxed{3,3.10^8 \; \text{năm} }
0 nhận xét