Tích phân [Lần 10]

Bài 1. Tính tích phân $I = \displaystyle \int\limits_1^2 \dfrac{2x^3 + x^2 -1}{x (x^3 +x^2 - x +1)}dx$ Ta có  : $2x^3 +x^2 -1 =-2(x^3+x^... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 9]

Bài 1. Tính tích phân: $$I = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)^2 }}} dx$$ Lời giải: $$\left\... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 8]

Bài 1. Tính tích phân:$$I=\displaystyle \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\cos ^3x}{\sqrt[5]{\sin x}}dx$$ Đặt $t=\sqrt[5]{\sin... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 7]

Bài 1.  Tính tích phân: $$I=\displaystyle \int_1^e \dfrac{x^2.\ln x+1}{x(1+x.\ln x)}dx$$ $I = \int_1^e \frac{x ( x \ln x + 1) + ( 1- ... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 6]

Bài 1. Tính tích phân $$\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\cos^3 x}{\sin^3 x+\cos^3 x}dx$$ Đặt: $$J=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\sin^... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 5]

Bài 1. Tính tích phân$$I=\int_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\ln \dfrac{{{{\left( {1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)}^{1 + \cos x}... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 4]

Bài 1. Tính tích phân $$ I = \int_0^1 \frac{x}{1+x^4} \text{dx} $$ Ta có: $$ I = \int_0^1 \frac{x}{1+x^4} \text{dx} =\dfrac{1}{2}\in... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 3]

Bài 1. Tính tích phân: $$I=\displaystyle \int_1^2 \dfrac{x+1}{(1+x.e^x)x}dx$$ Đặt $t=e^x . x$, ta có: $\mathrm{dt = (e^x + e^x x) dx}... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 2]

Bài 1. Tính tích phân : $I= \displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x . (\sin x -1)\left(\dfrac{1}{\sin^3 x} -1 \right)... Đọc thêm »

Tích phân [Lần 1]

Bài 1. Tính tích phân: $$I=\displaystyle \int_0^1 x^2 \ln (1+x) \mbox{d}x$$ Dùng tích phân từng phần. Đặt : $\begin{cases} u = \ln (... Đọc thêm »

Nguyên hàm [Lần 4]

Bài 1. Tìm nguyên hàm: $$I=\displaystyle \int x.\sin \sqrt{x}\text{d}x$$ Đặt $t=\sqrt{x}$. Khi đó $I=\displaystyle \int 2t^3.\sin t\text... Đọc thêm »

Nguyên hàm [Lần 3]

Bài 1. Tìm nguyên hàm của $\ T= \displaystyle \int \dfrac{x \mbox{d}x}{\sqrt[3]{x+1} - \sqrt{x+1}}$ Đặt $\sqrt[6]{x+1}=t\Rightarrow x=t^... Đọc thêm »

Nguyên hàm [Lần 2]

Bài 1. Tìm nguyên hàm $\int 2^x\left(3^x+\dfrac{2^{-x}}{\sqrt{x+1}} \right) dx$ Ta có: $\displaystyle \int 2^x \left(3^x + \dfrac{2^{-x}}... Đọc thêm »

Nguyên hàm [Lần 1]

Bài 1. Tìm nguyên hàm: $ \int x\left(1-\dfrac{e^x}{x} \right)dx$  $$\begin{aligned} \int x(1- \frac{e^x}{x}) \text{dx}  &  = \int x \... Đọc thêm »

Tích phân lượng giác [Lần 1]

Bài 1. Tính tích phân: $$I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{4 - 3{\mathop{\rm s}\noli... Đọc thêm »

Nguyên hàm và tích phân

Nguyên hàm và tích phân Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng  Đọc thêm »