Giao thoa ánh sáng [lần 1]

1/Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là   $\lambda_1 =  0,42\mu m , \lambda_2 =  0,56\mu m , \lambda_3 =  0,63\mu m $ . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là                                    ? 
$ A . 23  \qquad  \qquad B.  21  \qquad   \qquad C. 26                        \qquad \qquad D. 27                                    $ 

Hướng dẫn:

Chọn $D/a=1$
Khi đó $i= \lambda $
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng màu vân trung tâm sẽ là : $5,04$ ( BCNN)
$\to $ trong khoảng này có $\frac{5,04}{0,42}-1=11$ vân của $\lambda_1$ , 8 vân của $\lambda_2$ và 7 vân của $\lambda_3$
Tức thực tế có 26 vân trong khoảng này
Trong khoảng này có 2 vân trùng của $\lambda_1$ và $\lambda_2$
3  vân trùng của (1) và (3)
Không có vân trùng (2) (3) trong khoảng này 
Vậy số vân sáng quan sát được sẽ là : $26-2-3=21$ vân

2/Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc:  $\lambda_1 = 0,42 \mu m$ (màu tím); $\lambda_2 = 0,56\mu m$ (màu lục); $\lambda_3 = 0,7\mu m$ (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có $14$ vân màu lục. Số vân tím và vân đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là                                    ? 

$ A .\text{19 vân tím; 11 vân đỏ}         \qquad        \qquad B. \text{18 vân tím; 12 vân đỏ}          $   $ C. \text{20 vân tím; 12 vân đỏ}                \qquad     \qquad D.\text{ 20 vân tím; 11 vân đỏ}                                               $

Hướng dẫn:

Chọn $D/a=1$

Khi đó $i= \lambda $ 
Khi đó khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm sẽ là 8,4 (BCNN)
Khi  đó có $8,4/0,42 -1 = 19$ vân tím
$8,4/0,56-1=14$ vân lục
$8,4/0,7-1=11$ vân đỏ

3/Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng $\lambda_1 $ và $\lambda_2 $  , các khoảng vân tương ứng thu được trên màn quan sát là $i_1= 0,48(mm)$ và $i_2$. Hai điểm điểm $A, B$ trên màn quan sát cách nhau $34,56(mm)$ và $AB$ vuông góc với các vân giao thoa.  Biết $A$ và $B$ là hai vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân sáng tại đó. Trên đoạn $AB$ quan sát được $109$ vân sáng trong đó có $19$ vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Tìm $i_2$.

A. $0,64 mm$.

B. $0,46 mm$.

C. $0,72 mm$.

D. $0,27 mm$.

Hướng dẫn:

Số vân sáng của bức xạ$\lambda_2$  trong vùng AB :$N_2$ = $\dfrac {AB}{i_2}$ + 1
Số vân sáng của bức xạ$\lambda_1$  trong vùng AB :$N_1$ = $\dfrac {AB}{i_1}$ + 1 
Số vân trùng của 2 hệ vân: N = N₁ + N₂ - Số vạch sáng quan sát được
Hay 19 =$\dfrac {34,56. 10^ {-3 }}{0,48. 10^ -3}$ + $\dfrac {34,56. 10^ {-3 }}{i_2}$ -107
=> $i_2$ = 0,64 mm

4/ Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang $\ A=6^0$, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là $\ 1,64$ và $\ 1,68$. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím nói trên vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia màu đỏ và tia màu tím sau khi ló ra khỏi mặt bên còn lại của lăng kính bằng

A. $\ 1,16^0$

B. $\ 0,36^0$

C. $\ 0,24^0$

D. $\ 0,12^0$

Hướng dẫn:

Vì góc A nhỏ nên ta có 

Dd=(nd−1)A,Dt=(nt−1)A⇔D=Dd−Dt=|(nd−nt)|A⇔D=(1.68−16.4)×6180=1750(rad)=0,24∘

5/Trong thí nghiệm giao thoa I-Yang về giao thoa ánh sáng. Cho khoảng cách 2 khe là $1mm$, từ 2 khe đến màn là $1m$. Ta chiếu vào 2 khe đồng thời 2 bức xạ $ \lambda_{1}=0,5 \mu m$ và $ \lambda_{2}$ .Trên bề rộng $ L=3mm$ người ta quan sát được có tất cả 9 cực đại của cả 2 bức xạ trong đó có 3 bức xạ trùng nhau, hai trong số đó ở 2 đầu, $\lambda_{2} =$:

A. $ 0,5 \mu m$
B. $ 0,6 \mu m$
C. $ 0,7 \mu m$
D. $ 0,75 \mu m$

Hướng dẫn:

Ta có : ${i}_{1}=\dfrac{\lambda D}{a}=0,5mm;$
Do có 3 vân trùng và ở hai đầu nên có tất cả 12 vân sáng của 2 bức xạ.
Số vân sáng ứng với  ${\lambda }_{1}$: $N=\dfrac{L}{i}+1=7$
Suy ra số vân sáng ứng với ${\lambda }_{2}=12-7=5$.
Suy ra ${i}_{2}= \dfrac{L}{N-1}=0,75\Rightarrow {\lambda }_{2}=\dfrac{ai}{D}=0,75\mu m$
Chọn $D$