Bài 1. Cho mạng điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có U_p=200(V),f=50Hz. mắc lần lượt các tải vào các phaTải Z_1 gồm điện trở thuần R_1=100 \Omega
Tải Z_2 gồm điện trở thuần R_2=50 \Omega mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có Z_{L_2}=50\sqrt{3}\Omega
Tải Z_3 gồm điện trở thuần R_3 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L_3
Tìm R_3 và L_3 để dòng điện qua dây trung hòa bằng không.
Lời giải:
Ta biết rằng hiệu điện thế trong 3 pha lệch pha nhau là \frac{2\pi }{3}
Giả sử pha ban đầu của hiệu điện thế pha 1 là 0
Ta tìm:
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 1:
\varphi _1=0
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 2:
\varphi _2=arctan(\frac{Z_{L2}}{R_2})=\frac{\pi }{3}
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện của pha 3:
\varphi _3
Biểu thức cường độ dòng điện i của 3 pha:
i_1=\frac{200}{100}cos(2\pi.50 t+0-0)=2cos100\pi t
i_2=\frac{200}{\sqrt{50^2+(50\sqrt{3})^2}}cos(100\pi t+\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{3})=2cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})
i_3=\frac{200}{\sqrt{R_3^2+Z_{L3}^2}}cos(100\pi t-\frac{2\pi }{3}-\varphi _3)
i_{12}=i_1+i_2=2cos100\pi t+2cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})=2\sqrt{3}cos(100\pi t+\frac{\pi }{6})
Để cường độ dòng điện của dây trung hòa bằng 0 thì:
i_{3}= 2\sqrt{3}cos(100\pi t-\frac{5\pi }{6})
\frac{200}{\sqrt{R_3^2+Z_{C3}^2}}=2\sqrt{3} \Leftrightarrow R_3^2+Z_{L3}^2=\frac{10000}{3}
và arctan(\frac{Z_{L3}}{R_3})=-(\frac{-5\pi }{6}+\frac{2\pi }{3})=\frac{\pi }{6} \Rightarrow R_3^2=3Z_{L3}^2
Vậy \boxed{Z_L=\frac{50\sqrt{3}}{3} \Rightarrow L=\frac{\sqrt{3}}{6\pi }(H);R=50\Omega}
Bài 2. Đặt điện áp u= U_ocoswt ( Uo và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chình được. Khi dung kháng là 100 \Omega thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại bằng 100 W. Khi dung kháng là 200 \Omega thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100\sqrt{2} V. Giá trị của điện trở thuần là:
A. 150 \Omega
B. 100 \Omega
C. 120 \Omega
D. 160 \Omega[/quote]
GiảiKhi dung kháng là 100 \Omega thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại bằng 100 W nên
\begin{cases} Z_L=Z_{C_1}=100 \Omega \\ P=\dfrac{U^2}{R} =100 W \end{cases}
Khi dung kháng là 200 \Omega thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100\sqrt{2} V nên
U_{C_2}=\dfrac{U.Z_{C_2}}{Z}=\dfrac{200.U}{\sqrt{R^2+(100-200)^2}}=100\sqrt{2}
\Rightarrow 2U^2=R^2+100^2
\Rightarrow 2.100.R =R^2 +100^2
\Rightarrow R=100 \Omega
Bài 3. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 \Omega mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \dfrac{1}{\pi}H , đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u=U_0cos(100\pi t) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C_1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha \dfrac{\pi}{2} so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính C_1.
Lời giải:
Mình để ý bài tập lí 12 học toàn nhớ công thức như cái máy, nhanh hay không là do bạn nhớ đúng công thức đến mức nào.
Vì U_{AB} vuông pha U_{AM} nên:
U^2_C=U^2_{AM}+U^2_{AB}
\Leftrightarrow Z^2_C=R^2+(Z_L-Z_C)^2+R^2+Z^2_L
Thay số vào ta được Z_C=125 \Omega
Đến đây dễ tính được C=\dfrac{1}{w.Z_C}=\dfrac{1}{1,25\pi}.10^{-4} F
Bài 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Trong đó R=60 \Omega , cụôn dây thuần cảm có độ tự cảm L=\dfrac{1}{2\pi}H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định: u_{AB}=120\sqrt{2}\cos 100\pi t (V) . Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Bài Làm
Ta có Z_L=50\Omega
Trong trường hợp C thay đổi thì công suất đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng Z_L=Z_C\Rightarrow C=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi}F
Và
P_{max}=\dfrac{U^2}{R}=240W
0 nhận xét