Bài 1. Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn AM chứa điện trở thuần R , đoạn MB chứa 2 cuộn cảm mắc song song có độ tự cảm khác nhau. Nếu đặt vào hai đầu AB một nguồn điện một chiều có hiệu điện thế không đổi U=50V thì cường độ dòng điện trên mạch chính là I=1A. Nếu đặt vào hai đầu AB một dòng điện xoay chiều có hiệu điện thế cực đại U_o=200V thì độ lệch pha giữa U_{AM} và U_{MB} là \varphi. Biết cos\varphi=0,5. Mệnh đề đúng là :A. R luôn nhỏ hơn \mathrm{50\, \Omega}
B. R luôn lớn hơn \mathrm{50\, \Omega}
C. R có thể bằng \mathrm{50\, \Omega}
D. R có giá trị \mathrm{50\, \Omega}
Khi cho dòng điện 1 chiều đi qua tổng trở đoạn mạch là: R+r_o = \frac{U}{I} = 50 với r_o là tổng trở trong cuộn cảm.
Mặt khác từ giả thiết phía sau thì ta có: \cos 60 = \frac{r_o}{Z_{r,L}} \Rightarrow r_o > 0
Do đó R luôn nhỏ hơn 50\ \Omega.
Bài 2. Cho đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp R thay đổi được {Z}_{C}=144\Omega khi R={R}_{1}=121\Omega và R={R}_{2}=36\Omega thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là {\varphi }_{1},{\varphi }_{2} thỏa mãn {\varphi }_{1}+{\varphi }_{2}=-{90}^{0}. Giá trị {Z}_{L} là:A. 150\Omega
B. 210\Omega
C. 78\Omega
D. 162\Omega
Vì {\varphi }_{1}+{\varphi }_{1}=-{90}^{o} nên \tan {\varphi}_{1}=\cot {\varphi}_{2}\Leftrightarrow \frac{{Z}_{L}-{Z}_{C}}{{R}_{1}}=\frac{{R}_{2}}{{Z}_{L}-{Z}_{C}}\Leftrightarrow \frac{{Z}_{L}-144}{121}=\frac{36}{{Z}_{L}-144}
Giải ra được {Z}_{L}=78\Omega
Chọn đáp án C
Bài 3. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=120\sqrt6\cos\left(100\pi t \right) . Dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2A đồng thời lệch pha \frac{\pi}{6} so với u và lệch pha \frac{\pi}{3} so với {u}_{d}. Độ tự cảm của cuộn dây có giá trịA.0,095H
B.0,120H
C.0,165H
D.0,191H
Cuộn cảm có điện trở r
Ta có : Z^2=(R+r)^2+Z_L^2=(60\sqrt{3})^2=10800 \Omega
và tan\varphi =\frac{Z_L}{R+r}=\frac{1}{\sqrt{3}}
\to Z_L=30\sqrt{3}
\to H=0,165H
Bài 4. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u=U\sqrt{2}coswt vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L,C và R thay đổi được. Điều chỉnh R đến giá trị R_1 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu các phần tử lần lượt là: U_L=120V, U_C=60V, U_R=60V. Điều chỉnh R đến giá trị R_2=2R_1 thì điện áp giữa 2 đầu biến trở có giá trị là:A. 24\sqrt{10}
B. 24\sqrt{5}
C. 48\sqrt{10}
D. 48\sqrt{5}
U^2=U_{R_1}^2+(U_L-U_C)^2=(60\sqrt{2})^2
R_1=Z_L-Z_C=\frac{R_2}{2}
\to U_L'-U_C'=\frac{U_{R_2}}{2}
U^2=U_{R_2}^2+(U_L'-U_C')^2=(60\sqrt{2})^2
\to U_{R_2}=24\sqrt{10}
Bài 5. Đặt vào điện áp xoay chiều u = 100\sqrt{2}cos\omega t (có \omega thay đổi được trên đoạn [100\pi ; 200\pi ]) Vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300\Omega, L = \frac{1}{\pi} (H), C = \frac{10^{-4}}{\pi}(F) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng làA. 100V; 50V
B. 50\sqrt{2} ; 50V
C. 50V; \frac{100}{3}V
D. \frac{400}{3\sqrt{5}}V; \frac{100}{3}V
\begin{align} & {{Z}_{L}}=\dfrac{\omega }{\pi };{{Z}_{C}}=\dfrac{{{10}^{4}}\pi }{\omega };R=300 \\ & I=\dfrac{100}{\sqrt{{{300}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{10}^{4}}\pi }{\omega }-\dfrac{\omega }{\pi } \right)}^{2}}}} \\ & {{U}_{L}}=\dfrac{100}{\pi \sqrt{\dfrac{{{300}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+{{\left( \dfrac{{{10}^{4}}\pi }{{{\omega }^{2}}}-\dfrac{1}{\pi } \right)}^{2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{\dfrac{{{10}^{8}}{{\pi }^{4}}}{{{\omega }^{4}}}+\dfrac{\left( {{300}^{2}}-{{2.10}^{4}} \right){{\pi }^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+1}} \\ & f\left( t \right)={{10}^{8}}{{t}^{2}}+\left( {{300}^{2}}-{{2.10}^{4}} \right)t+1,\begin{matrix} {} & \dfrac{1}{{{200}^{2}}}\le t= \\ \end{matrix}\dfrac{{{\pi }^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\le \dfrac{1}{{{100}^{2}}} \\ & f'\left( t \right)={{2.10}^{8}}t+\left( {{300}^{2}}-{{2.10}^{4}} \right)>0,\begin{matrix} {} & \dfrac{1}{{{200}^{2}}}\le t\le \dfrac{1}{{{100}^{2}}} \\ \end{matrix} \\ & \Rightarrow Min{{U}_{L}}=\dfrac{100}{\sqrt{f\left( \dfrac{1}{{{100}^{2}}} \right)}}=\dfrac{100}{3} \\ & \Rightarrow Max{{U}_{L}}=\dfrac{100}{\sqrt{f\left( \dfrac{1}{{{200}^{2}}} \right)}}=\dfrac{400}{3\sqrt{5}} \\ \end{align}
0 nhận xét