Giao thoa sóng nước [lần 7]

1/Hai nguồn sóng $AB$ cách nhau $1m$ dao động ngược pha với bước sóng $0,5m$.Gọi $I$ là trung điểm $AB$ và $P$ là điểm nằm trên đường trung trực của $AB$ cách $I$ $100m$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $P$ và song song với $AB$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ và gần $P$ nhất dao động với biên độ cực đại.

A. $0,39m.$

B. $57,73m.$

C. $114,8 m.$

D. $25,82m.$

Hướng dẫn:

d1−d2=(ϕm−ϕ)λ2π=(2k+1)0.5π2π=k2+0.25⇒k=0⇒d1−d2=0.25(d2+x)2+1002−−−−−−−−−−−−−√−(d2−x)2+1002−−−−−−−−−−−−−√=0.25(12+x)2+1002−−−−−−−−−−−−−√−(12−x)2+1002−−−−−−−−−−−−−√=0.25⇒x=25.82

Đáp Án : D

2/Tại hai điểm $A$ và $B$ trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là $u_A=a\cos 50\pi t$ và $u_B=a\cos (50\pi t-\pi)$ . Biết tốc độ truyền sóng là $2 m/s$. Một điểm $M$ nằm trong miền giao thoa do hai nguồn trên gây ra, có khoảng cách đến hai nguồn lần lượt là $MA = 32 cm$, $MB = 16 cm$ sẽ dao động với biên độ bằng

A. $a/2$

B. $0$

C. $a$

D. $2a$

Hướng dẫn:

Ta có hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ tại một điểm cực tiểu khi

d1−d2=kλ

Ta lại có 

λ=vf=8cmd1−d2=16=2λ

Nên vật dao động với biên độ bằng 0

3/Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng $A$, $B$ cách nhau $18cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là $u_A = u_B = a \cos50 \pi t$ (với t tính bằng s). Tốc đọ truyền sóng của mặt chất lỏng là $50 cm/s$. Gọi $O$ là trung điểm của $AB$, điểm $M$ ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của $AB$ và gần $O$ nhất sao cho phaanf tử chất lỏng tại $M$ dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại $O$. Khoảng cách $MO$ là:

A. $10 cm$

B. $2 \sqrt{10} cm$

C. $2 \sqrt{2} cm$

D. $2 cm$

Hướng dẫn:

Gọi khoảng cách $MA=MB=d$
Ta có:
Phương trình dao động tại $O$ là: $u_{O}=2a.\cos(50\pi t-\dfrac{\pi.AB}{\lambda})$
Phương trình dao động tại $M$ là: $ u_{M}= 2a.\cos(50\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda})$
Để $M$ cùng pha với $O$ thì: $ \dfrac{\pi(2d-18)}{\lambda}=k2\pi$
$ \Rightarrow d=9+2k$
Để $OM$ min thì $k=1 \Rightarrow OM=2\sqrt{10}$

4/Trên mặt nuóc phẳng lặng có hai nguồn điểm dao đông $S_1$ và $S_2$. Biết $S_1S_2 = 10cm$, tần số và biên độ dao động của $S_1$, $S_2$ là $f = 120Hz$, $a = 0,5cm$. Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa $S_1$ và $S_2$ người ta quan sát thấy có $5$ gợn lồi và những gợn này chia đoạn $S_1S_2$ thành $6$ đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại. Bước sóng $\lambda$ có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $\lambda = 4cm$

B. $\lambda = 8cm$

C. $\lambda = 2cm$

D. Một giá trị khác

Hướng dẫn:

Ta có 5 gợn lồi chia thành 6 đoạn 4 đoạn giữa có độ dài là$ \lambda$ 
Hai đoạn ngoài cùng có độ dài là$ \frac{\lambda }{2}$
Nên ta có
$4\lambda +2.\frac{\lambda }{2}=5\lambda $

$\Leftrightarrow \lambda =2$
Đáp án :C

5/Hai nguồn sóng $S_1$ & $S_2$ cách nhau $10(cm)$, có chu kì sóng là $0,2(s)$. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là $25(cm/s)$. Số cực đại giao thoa trong khoảng $S_1S_2$ là ???(cùng pha)

Hướng dẫn:

Ta có: $ \lambda=v.T=25.0.2=5cm$

\[ \dfrac{S_1S_2}{\lambda}=2\]

Nên số cực đại $2.2-1=3$

Vậy có 3 cực đại.

Số cực đại cùng pha với nguồn là : $\dfrac{3+1}{2}=2$