Lượng tử ánh sáng [lần 1]

1/Một nguồn sáng có công suất $2W$, phát ra ánh sáng có bước sóng là $0,597\mu m$ tỏa đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất $80$ photon lọt vào mắt trong một giây. Coi đường kính con ngươi là $4mm$. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển.
$A:470km $
$B:274km$
$C:220m$ 
$D:6km$

Hướng dẫn:
Trong $1$ s năng lượng mà nguồn phát là: $A=P.t=2$J
Xét một phần diện tích nhỏ $ds$ (mắt người) nằm trên mặt cầu bán kính $R$ sẽ nhận được một năng luợng là :$W_0=\dfrac{A}{4\pi R^2}.ds=\dfrac{A}{4\pi R^2}{\pi D^2}{4}=\dfrac{AD^2}{16R^2}$
Điều kiện để mắt nhìn thấy ánh sáng là có $80$ photon.$s^-$ nghĩa là:
$W_0=\dfrac{AD^2}{16R^2}=80.\dfrac{hc}{\lambda} \to \boxed{R=\dfrac{D}{16}.\sqrt{\dfrac{A.\lambda}{5.h.c}}}=274$ Km

2/Chiếu bức xạ có bước sóng $\lambda = 0,533 \mu m$ lên tấm kim loại có công thoát $A = 3. 10^{-19}J$. dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. biết bán kính cực đại của qũy đạo của các electron là $R = 22,75mm$. cho  $c = 3.10^8 m/s$;  $h = 6,625.10^{-34} js$; $m_e= 9,1.10^{-31}kg$. Bỏ qua tương tác giữa các electron. Tìm độ lớn cảm ứng từ  $B$ của từ trường?
$A. B = 2.10^{-4}(T). $      
$B. B = 10^{-4}(T).    $      
$C. B = 2.10^{-5}(T). $   
$D. B =10^{-3}(T).$

Hướng dẫn:

Vận tốc của e khi bay vào từ trương:
$ \dfrac{h.c}{\lambda}=A+\dfrac{1}{2}mv_{max}^2$
Vì e bay vào từ trương vuông góc vs cảm ứng từ nên e chuyển động tròn khi đó $ F_{ht}=F_{lorenxo}$
$ \Rightarrow B=\dfrac{m.v_{max}}{eB}=10^-4(T)$
Đáp án: B

3/Chiếu 1 chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng $ \lambda =0,1027 (\mu m)$ qua khí hidro ở nhiệt độ và áp suất thích hợp thì chất khí này phát ra 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng $ \lambda_{1}< \lambda_{2}< \lambda_{3}$ biết $ \lambda_{3}=0,6563( \mu m)$, ứng với bức xạ đỏ. Năng lượng của nguyên tử hidro có biểu thức: $ E_{n}=\dfrac{-13,6}{n^2}( eV), n=1,2,3,...$. Giá trị của bước sóng $\lambda_{2}$ là:

A. Không đủ dữ kiện để tính.
B. $ 0,1876( \mu m)$
C. $ 0,1116( \mu m)$
D. $ 0,1216(\mu m)$

Hướng dẫn:

Một vật hấp thụ bức xạ nào thì có thể phát ra bức xạ đó ,vậy $\lambda_1 =0,1027 \mu m$.
Với ba bức xạ liên tiếp trong dãy banme thì :$\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{1}{\lambda_2}+\dfrac{1}{\lambda_3} \to \lambda=\dfrac{\lambda_2 .\lambda_3 }{\lambda_2+\lambda_3}=0,1216 \mu m \to \boxed{D}$

4/Dung dịch Fluorêxêin hấp thụ ánh sáng có bước sóng $\ 0,49 \mu m$ và phát ra ánh sáng có bước sóng $\ 0,52 \mu m$. Người ta gọi hiệu suất của sự phát quang là tỉ số giữa năng lượng ánh sáng phát quang và năng lượng ánh sáng hấp thụ. Biết hiệu suất của sự phát quang của dung dịch Fluorêxêin là $\ 75$%. Số phần trăm của phôtôn bị hấp thụ đã dẫn đến sự phát quang của dung dịch là

A. $\ 82,7$%

B. $\ 79,6$%

C. $\ 75,0$%

D. $\ 66,8$%

Hướng dẫn:

 Ta có :

Pht=hcλht×nhttPPQ=hcλPQ×nPQtPPQPht=nPQ×λhtnht×λPQ=0.75⇔nPQnht=0.75×λPQλht=0.75×0.520.49=0.7959=79.6%

5/[Một tấm nhôm có công thoát electron là $A = 3,7eV$. Khi chiếu vào tấm nhôm bức xạ ánh sáng có $\lambda = 0,085\mu m$ rồi hướng các electron quang điện dọc theo đường sức của điện trường có chiều trùng với chiều chuyển động của electron. Nếu cường độ điện trường có độ lớn $E = 500V/m$ thì quãng đường tối đa electron đi được là
A. $7,25dm$ B. $0,725mm$ C. $2,18cm$ D. $72,5mm$.
Hướng dẫn:
Áp dụng Định lí động năng. Ta có 
0−Wdmax=Ac=−FdSmax⇔hcλ−A=e.E.Smax⇒Smax=hcλ−Ae.E=2,18cm