Bài 1. Cho mạch điện R, L, C có L thay đổi được.Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u=U\sqrt{2}\cos(\omega t) V; khi mạch có L=L_1=\dfrac{1}{\pi}(H) và L=L_2=\dfrac{3}{\pi}(H) thì giá trị tức thời của các dòng điện đều lệch pha so với u một góc là \dfrac{\pi}{4}.Tính Rvà \omega biết C=\dfrac{10^{-4}}{2\pi}
Ta có
\frac{Z_C - Z_{L_1}}{R} = \frac{3Z_{L_1} - Z_C}{R} = 1
=> Z_C - Z_{L_1} = 3Z_{L_1} - Z_C
=>2Z_{L_1} = Z_C
<=>\omega^2 = \frac{1}{2L_1C} => \omega = 100\pi
mà Z_C - Z_{L_1} = R => R = 100\Omega
\frac{Z_C - Z_{L_1}}{R} = \frac{3Z_{L_1} - Z_C}{R} = 1
=> Z_C - Z_{L_1} = 3Z_{L_1} - Z_C
=>2Z_{L_1} = Z_C
<=>\omega^2 = \frac{1}{2L_1C} => \omega = 100\pi
mà Z_C - Z_{L_1} = R => R = 100\Omega
Bài 2. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi được . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V). Nếu có hai giá trị C_1=\dfrac{1}{2 \pi}10^{-4} (F) và C_2=\dfrac{1}{ \pi}10^{-4} (F) của tụ C có công suất của mạch bằng nhau nhưng cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc \dfrac{\pi}{3}. Xác định R và Z_L ?
Z_L = \dfrac{Z_{C_1} + Z_{C_2}}{2} = 150\Omega
Mà
Hai trường hợp lệch pha nhau \dfrac{\pi}{3} vẽ giãn đồ ta có thể tìm được Z = 100V
=> R = 50\sqrt{3}
Bài 3. Đặt điện áp u={{U}_{0}}cos\left( \omega t \right) (V) (U_0 không đổi, \omega thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=\dfrac{4}{5\pi} H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi \omega= \omega_0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I_m.Khi \omega= \omega_1 hoặc \omega= \omega_2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng I_m. Biết \omega_1-\omega_2 = 200\pi rad/s. Giá trị của R bằng:A. 200 \Omega.
B. 150\Omega.
C. 160\Omega.
D. 50\Omega.
I_m = \dfrac{U}{R} khi \omega_0^2 = \frac{1}{LC} => C = \dfrac{5\pi}{4\omega_0^2}
Khi \omega_1 và \omega_2 thì I = \dfrac{I_m}{\sqrt{2}}
=> \omega_0^2 = \omega_1\omega_2 và R = Z_L - Z_C = \dfrac{4\omega_1}{5\pi} - \dfrac{4\omega_0^2}{\omega_1.5\pi} = \dfrac{4}{5\pi}(\omega_1 - \omega_2) = 160\Omega
Bài 4. Cho mạch A-M-B với đoạn AM chỉ chứa điện trở R và cuộn cảm thuần L có thể thay đổi được. Đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện có C=\dfrac{1}{2\pi}.10^{-4} (F).Với u_{AB}=100\sqrt{2}\cos{100\pi t}. Giá trị của L để U_{AM} không phụ thuộc vào R và giá trị U_{AM} bằng:A. \dfrac{1}{\pi};100VB. \dfrac{1}{\pi};200VC. \dfrac{2}{\pi};100VD. \dfrac{1,5}{\pi};400V
{U_{AM}} = \frac{{{U_{AB}}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_c}} \right)}^2}} }} = \frac{{{U_{AB}}}}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_c}\left( {{Z_c} - 2{Z_L}} \right)}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}
Để U_{AM} không phụ thuộc vào R thì Z_C=2Z_L
Suy ra Z_L=100 \Omega \Rightarrow L=\dfrac{1}{\pi}
U_{AM}=U_{AB}=100V
Chọn A
Để U_{AM} không phụ thuộc vào R thì Z_C=2Z_L
Suy ra Z_L=100 \Omega \Rightarrow L=\dfrac{1}{\pi}
U_{AM}=U_{AB}=100V
Chọn A
Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R,L,C mắc nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R=Z_L, đoạn MB có điện dung C có thể thay đổi được. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u=U_o cos \omega t có U_o và \omega không đổi. Thay đổi C=C_o công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C_1 vào mạch MB công suất mạch giảm 1 nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C_2 vào mạch MB để công suất mạch tăng gấp đôi. Tụ C_2 có thể nhận giá trị nào sau đây:
A.\frac{C_o}{3} hoặc 3C_o
B.\frac{C_o}{2} hoặc 3C_o
C.\frac{C_o}{2} hoặc 2C_o
D.\frac{C_o}{3} hoặc 2C_o
Lời giải:
Lúc đầu do cộng hưởng nên Z_C=Z_L=2R.
Để công suất đoạn mạch giảm 1 nửa tức là sau khi ghép thêm C1 thì dung kháng của bộ tụ phải thỏa mãn |Z_C-Z_L|=R nên xảy ra 2 TH
- TH1:Z_C>Z_L nên lắp tụ C1 nối tiếp với Co ta có lúc đó Z_C=3R=3/2Z_{Co}.Vậy để công suất lại tăng 2 lần thì lúc đó lại có Z_C=2R.Tức phải mắc tụ C2 song song với Co và C1 khi đó Z_{C_2}=6R=3Z_{Co}\Rightarrow C_2=\frac{1}{3}C_o...
- Tương tự cho Z_C<Z_L tức lúc đó Z_C=R\Rightarrow Z_{C_2}=R=\frac{Z_{Co}}{2}\Rightarrow C_2=2 C_o
0 nhận xét