Processing math: 0%

Thực hành để thành công


Thứ Hai, 29 tháng 10, 2012

Hệ số công suất [Lần 2]

Bài 1. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R_1 lần lượt là U_{R_1}, U_{C_1}\cos \varphi _1 . Khi biến trở có giá trị là R_2 thì các giá trị tương ứng nói trên là  U_{R_2}, U_{C_2}  và  \cos \varphi _2 . Biết 16.U_{R_1} = 9.U_{R_2}; 9.U_{C_1} = 16.U_{C_2}. Giá trị \cos \varphi _1

A. 0,75.

B. 0,49.

C. 0.80.

D. 0,25.

Giải
Ta có {U}^{2}={{U}_{{R}_{1}}}^{2}+{{U}_{{C}_{1}}}^{2}={{U}_{{R}_{2}}}^{2}+{{U}_{{C}_{2}}}^{2}
\Rightarrow {U}_{{C}_{1}}=\dfrac{16}{9}{U}_{{R}_{1}}\Rightarrow {Z}_{{C}_{1}}=\dfrac{16}{9}R
\Rightarrow \cos {\varphi }_{1}= \dfrac{R}{\sqrt{{{R}_{1}}^{2}+{{U}_{{Z}_{1}}}^{2}}}=0,49
Chọn B.


Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều AMB ,trong đó AM chứa điện trở R, MB chứa cuộn dây và tụ điện C.Hai đầu đoạn mạch MB mắc một vôn kế (R_V rất lớn ) và mắc nối tiếp với một ampe kế (R_A=0),hai đầu tụ C có một khóa K.Khi mắc mạch vào hiệu điện thế một chiều không đổi : K mở vôn kế chỉ 100V, K đóng vôn kế chỉ 25V. Khi mắc mạch vào hiệu điện thế xoay chiều K mở hoặc đóng vôn kế đều chỉ 50V. Biết số chỉ của ampe kế là như nhau khi K đóng. Hệ số công suất của mạch khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều ?

A.\dfrac{4}{\sqrt{19}}

B.\dfrac{3}{\sqrt{17}}

C.\sqrt{\dfrac{7}{11}}

D.\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\bulletKhi K mở vôn kế chỉ 100V nên U_AB =100 V.
\bullet
Khi K đóng vôn kế chỉ 25V nên cuộn dây có (r,L)U_r=25 V\Rightarrow U_R=75V
\Rightarrow \dfrac{R}{r}=\dfrac{U_R}{U_r}=3
.
\bullet
Khi mắc mạch vào hiệu điện thế xoay chiều K mở hoặc đóng vôn kế đều chỉ 50V.
\Rightarrow |Z_L-Z_C|=Z_L \Rightarrow Z_C=2Z_L
\bullet Biết số chỉ của ampe kế là như nhau khi K đóng
.
\Rightarrow \dfrac{50}{\sqrt{r^2+Z_L^2}}=\dfrac{25}{r}
\Rightarrow Z_L^2=3r^2
.
Vậy
:
\cos\varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{4r}{16r^2+3r^2}=\dfrac{4}{\sqrt{19}}.
.
Chọn A


Bài 3. Cho mạch RLC ,cuộn cảm có điện trở r.Điện áp đặt vào hai đầu mạch điện có dạng U=100\sqrt{2}\cos (\omega t)V với \omega thay đổi được .Đoạn mạch AM gồm Rvà C,đoạn mạch MB chứa cuộn dây .Biết {U}_{AM}vuông pha với {U}_{MB}và r=R.Với hai giá trị tần số {\omega }_{1}=100\pirad và {\omega }_{2}=56,25\pi rad thì mạch có cùng hệ số công suất .Xác định hệ số công suất của đoạn mạch 
A.0,96
B.0,85
C.0,91
D.0,82


Giải
Do u_{AM}u_{MB} vuông pha nhau nên ta có 
\tan\varphi_{AM}.\tan\varphi_{MB}=-1
\Rightarrow Z_L.Z_C=R,r=R^2 (1)

Do với 2 giá trị \omega cho cùng hệ số công suất nên
Z_1=Z_2
\Rightarrow \omega_2.L=\dfrac{1}{\omega_1.C} (2)
Nhân (1) với (2) ta có
L^2=\dfrac{R^2}{\omega_1.\omega_2}
Mặt khác, khi đó
Z_{L_1}-Z_{C_1}=\omega_1.L-\dfrac{1}{\omega_1.C}=\omega_1.L-\omega_2.L

Thế vào tính \cos\varphi=\dfrac{2R}{Z}=0,96
Chọn A


Bài 4. Cho đoạn mạch xoay chiều AB ,AM chứa điện trở R ,MB chứa cuộn dây.Biết U_{AM}=5V,U_{MB}=25V,U_{AB}=20\sqrt{2}V.Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là :
A.\dfrac{\sqrt{2}}{2}
B.\dfrac{\sqrt{3}}{2}
C.\dfrac{1}{2}
D.\dfrac{3}{4}

Lời giải:
Vif 5^2+25^2 \neq (20\sqrt2)^2 nên MB chứa r L
Dễ dàng suy ra A


Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn dây và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện trở R nằm giữa A và M, cuộn dây nằm giữa M và N, tụ điện C nằm giữa N và B. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u_{AB}=65\sqrt{2}\cos \omega t(V). Các điện áp hiệu dụng là U<sub>AM</sub> = U<sub>MN</sub> = 13 V, U<sub>NB</sub> = 65 V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25 W.[/FONT] Hệ số công suất của đoạn mạch AB là :
A. \dfrac{5}{13}            
B. \dfrac{12}{13}          
C. \dfrac{10}{13}
D. \dfrac{6}{13}


Dễ thấy cuộn cảm có điện trở r.Khi đó ta có:
\left\{\begin{matrix}U_r^2+U_L^2=U_{MN}^2  & \\ U^2=(U_r+U_R)^2+(U_L-U_C)^2  & \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}U_r=\sqrt{U_{MN}^2-U_L^2}  & \\ U^2=(U_r+U_R)^2+(U_L-U_C)^2  & \end{matrix}\right.
<=>  U^2=(\sqrt{U_{MN}^2-U_L^2}+U_R)^2+(U_L-U_C)^2
<=> 65^2=(\sqrt{13^2-U_L^2}+13)^2+(U_L-65)^2
Dùng solve dễ dàng tính ra :
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}U_L=5V  & \\ U_r=12V  & \end{matrix}\right.
\to cos\varphi=\frac{U_r+U_R}{U}=\frac{5}{13}



Chia sẻ
  • Share to Facebook
  • Share to Twitter
  • Share to Google+
  • Share to Stumble Upon
  • Share to Evernote
  • Share to Blogger
  • Share to Email
  • Share to Yahoo Messenger
  • More...

0 nhận xét

:) :-) :)) =)) :( :-( :(( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ :-$ (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer

 
© 2011 ThựcHành.vn
Designed by Nguoithay.vn Cooperated with Duy Pham
Phiên bản chạy thử nghiệm
Theo dõi bài viếtTheo dõi nhận xét
Lên đầu trang