Giao thoa ánh sáng [lần 2]

1/Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng ${\lambda }_{1}=0,64\mu m;{\lambda }_{2}$. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được $11$ vân sáng, trong đó số vân của bức xạ  ${\lambda }_{1}$ và của bức xạ  ${\lambda }_{2}$ lệch nhau $3$ vân , bước sóng  ${\lambda }_{2}$ có giá trị là : 
$A. 0,4 \mu m. $
$B. 0,45 \mu m.$
$C. 0,72 \mu m.$
$D. 0,54 \mu m$

Hướng dẫn:

Gọi số vân sáng trong khoảng giữa 2 vân cùng màu với vân trung tâm của 2 bức xạ là $ k_{1}, k_{2}$
Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được $11$ vân sáng, trong đó số vân của bức xạ  ${\lambda }_{1}$ và của bức xạ  ${\lambda }_{2}$ lệch nhau $3$ vân. Sẽ có 2 trường hợp thoả mãn là:
TH1:
$$ \begin{cases} k_{1}+k_{2}=11 \\ k_{1}-k_{2}=3 \end{cases} \Rightarrow k_{1}=7, k_{2}=4$$:
Dễ suy ra $ 8\lambda_{1}=5\lambda_{2} \Rightarrow \lambda_{2}=1,024$ (loại)
TH2:
$$ \begin{cases} k_{1}+k_{2}=11 \\ k_{2}-k_{1}=3 \end{cases} \Rightarrow k_{2}=7, k_{1}=4$$:
Dễ suy ra $ 5\lambda_{1}=8\lambda_{2} \Rightarrow \lambda_{2}=0,4 \Rightarrow A$

2/Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có $ \lambda=0,6 \mu m$ thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng $ 9mm$. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm 2 bức xạ có bước sóng $ \lambda_{1}, \lambda_{2}$ thì thấy: từ 1 điểm $M$ trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân cùng màu với vân trung tâm và tại M là 1 trong 3 vân đó. Biết M cách vân trung tâm $ 10,8mm$. Tìm $ \lambda_{2}$

A. $ 0,4 \mu m$
B. $ 0,2 \mu m$
C. $ 0,32 \mu m$
D. $ 0,75 \mu m$

Hướng dẫn:

Ta có : i1=LN−1=95=1,8mm.
Δx=10,83=3,6mm⇒k1i1=3,6⇒k1=2
Vậy hai vân sáng trùng nhau ứng với bậc hai của λ1
ĐK trùng vân: k1i1=k2i2⇒k1λ1=k2λ2⇒k2=2.0,6λ2=1,2λ2.k2∈Z+;không chia hết 2
Dựa vào đáp án. Chỉ có A là thõa mãn.

3/Trong thí nghiệm Iâng, hai khe cách nhau $0,8 mm$ và cách màn là $1,2 m$. Chiếu đòng thời hai bức xạ đơn sắc $\lambda_1 = 0,75 \mu m$ và $\lambda_2 = 0,5 \mu m$ vào hai khe Young. Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng $10 mm$ (ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm

A. có 5 vân sáng

B. có 4 vân sáng

C. có 3 vân sáng

D. có 6 vân sáng

Hướng dẫn:

Điều kiện trùng vân:$ k_{1}.{i}_{1}= k_{2}.{i}_{2}\Rightarrow \dfrac{k_{1}}{k_{1}}=\dfrac{{\lambda}_{2}}{{\lambda}_{1}}=\dfrac{2}{3}$
Suy ra $\Delta x=k_{1}.i_{1}=2.\dfrac{{\lambda}_{1}.D}{a}=2,25$
Số vân cùng màu vân sáng trung tâm thoã mãn: $-5<2,25k<5\Rightarrow k=-2;-1;0;1;2$
Đáp án $A$

4/Trong thí nghiêm giao thoa qua khe Young. Các khe $S_1$, $S_2$ được chiếu bởi nguồn $S$. Biết khoảng cách $S_1S_2 = a = 1,5mm$, khoảng cách từ hai khe đến màn $D = 3m$. Nguồn $S$ phát ra hai ánh sáng đơn sắc: màu tím có $\lambda_1 = 0,4 \mu m$ và màu vàng có $\lambda_2 = 0,6 \mu m$. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân sáng quan sát được ở điểm $O$ (vân sáng trung tâm) có giá trị là

A. $1,2mm$

B. $4,8mm$

C. $2,4mm$

D. Một giá trị khác

Hướng dẫn:

Điều kiện trùng vân:$ k_{1}.{i}_{1}= k_{2}.{i}_{2}\Rightarrow \dfrac{k_{1}}{k_{1}}=\dfrac{{\lambda}_{2}}{{\lambda}_{1}}=\dfrac{3}{2}$
Suy ra $\Delta x=k_{1}.i_{1}=3.\dfrac{\lambda.D}{a}=2,4mm$
Chon $C$

5/Trong thí nghiệm Young người ta cho hai bức xạ đơn sắc có bước sóng $\lambda_1 = 0,6 \mu m$ và bước sóng $\lambda_2$ chưa biết. Khoảng cách hai khe $a = 0,2 mm$, khoảng cách màn đến hai khe $D = 1m$. Cho giao thoa trường là $2,4 cm$ trên màn, đếm thấy có $17$ vạch sáng trong đó có $3$ vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tìm $ \lambda_2$, biết $2$ trong $3$ vạch trùng nhau nằm ngoài $L$.

A. $0,48 \mu m$

B. $0,65 \mu m$

C. $0,7 \mu m$

D. $0,56 \mu m$

Hướng dẫn:

Ta có: $i_{1}=\dfrac{\lambda.D}{a}=3$
Suy ra số vân sáng ứng với bức xạ $\lambda_{1}$ là : $\dfrac{24}{i_{1}}+1=9$ 
Do có 3 vân trùng nên tổng số vân của cả hai bức xạ là : $17+3=20$
Nên số bức xạ ứng với $\lambda_{2}$ là :$20-9=11$
Suy ra $i_{2}=\dfrac{24}{11-1}=2,4\Rightarrow \lambda_{2}=\dfrac{a.i}{D}=0,48\mu$
Chon $A$