1/Trên măt nước có 2 nguồn dao động cùng pha A và B cách nhau AB=12cm dao động vuông góc với mặt nước có \lambda =1,2cm. C và D là 2 điểm trên mặt nước ở 2 bên đoạn AB cách đều 2 nguồn và cách trung điểm của O 1 đoạn lần lượt là 8cm và \sqrt{108}cm.Số điẻm dao động vuông pha với nguồn trên đoạn CD là?
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
Hướng dẫn:
Gọi M là điểm trên CD cách A,B một khoảng d thì u_M=2a \cos( \omega t -\dfrac{2\pi d}{\lambda})
Để M vuông pha với 2 nguồn thì \dfrac{2\pi d}{\lambda}= \dfrac{\pi}{2}+k\pi \Rightarrow d=\dfrac{\lambda}{4}+\dfrac{k\lambda}{2}
\Rightarrow d=0,3+0,6k
Dễ dàng tính được: BC=10, BD=12
Số điểm dao động vuông pha với nguồn trên CO thỏa mãn: 6 \le d \le 10 \Rightarrow 10 \le k \le 16 nên trên CO có 7 điểm.
Số điểm dao động vuông pha với nguồn trên DO thỏa mãn: 6 \le d \le 12 \Rightarrow 10 \le k \le 19 nên trên DO có 10 điểm.
Vậy trên CD có 17 điểm.
2/Trên mặt thoáng chất lỏng cho 2 nguồn kết hợp S_{1},S_{2} cách nhau 8cm lấy thêm 2 điểm S_{3},S_{4} sao cho S_{1} cách S_{4} 4cm và hợp thành hình thang cân S_{1},S_{2},S_{3},S_{4} biết \lambda =1cm. Hỏi đường cao hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S_{3},S_{4} có 5 điểm dao động cực đại?
Hướng dẫn:
Ta có:
Để đường cao hình thang lớn nhất và trên S_{3},S_{4} có 5 điểm dao động cực đại thì S_3 nằm trên vân cực đại thứ 2 nên S_1S_3-S_3S_2=2\lambda=2
Kẻ đường cao S_3H của hình thang cân S_{1}S_{2}S_{3}S_{4}. Gọi S_3H=x
\Rightarrow S_2H=\sqrt{16-x^2}
\Rightarrow S_1H=8-\sqrt{16-x^2}
\Rightarrow S_1S_3=\sqrt{x^2+(8-\sqrt{16-x^2})^2}
Từ đó nên:
\sqrt{x^2+(8-\sqrt{16-x^2})^2}=6
Giải phương trình ta được: x=2,904cm
3/Cho hai nguồn kết hợp đồng pha có \lambda =1.2cm; AB=8cm. Trên đường tròn tâm A bán kính AB gọi điểm M là điểm nằm trên đường tròn sao cho MB=8\sqrt{3} cm. Tìm trên đoạn MA số điểm giao động với biên độ cực tiểu và điểm N giao động với biên độ cực đại gần A nhất cách A một khoảng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Ta có:
- (d_1-d_2)_A =-8 (cm)
- (d_1-d_2)_M=8-8\sqrt{3}(cm)
2 nguồn dao động cùng pha nên ;
-8 \le (0,5+k)\lambda \le 8-\sqrt{3}
\Leftrightarrow -7,1 \le k \le -5,3
\Rightarrow số k=2
vậy trên AM có 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
4/Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21(cm) , dao động cùng pha với nhau f=100(hz), vận tốc truyền sóng bằng 4(m/s). Bao quanh AB là một vòng tròn tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính lớn hơn 10(cm). Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB bằng bao nhiêu.
Hướng dẫn:
\lambda =4cm\Rightarrow -21\leq \lambda \leq 21\Leftrightarrow -5.52\leq k\leq 5.25 vậy trên AB có 11 điểm cực đại hay trên đường tròn tâm O bán kính OA có 11 vân lồi
Mỗi vân lồi cách nhau\dfrac{\lambda }{2}. Vân cực đại ứng với k=5 cách O một khoảng 5.\dfrac{\lambda }{2}=5.2=10cm
\Rightarrow trên đường tròn tâm O có bán kính lớn hơn 10cm nằm về phía nửa đườn tròn có 11 vân lồi
0 nhận xét