Hướng dẫn:
Tính trên S_1S_2 có 27 điểm dao động cực đại.do trên S_1S_2 có 27 điểm và \lambda = 1,5(cm)
\Rightarrow mỗi bên có 13 điểm dao động cực đại và ta có:u_M=2u_o\cos(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda}) để u_M đạt cực đại thì : \cos(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda})=\pm 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda}=k \pi \Leftrightarrow d_2-d_1=k \lambda-\dfrac{\lambda}{6}
Do M gần nguồn nhất \Rightarrow k=13
\Rightarrow \begin{cases}d_2-d_1=k\lambda- \dfrac{\lambda}{6}(1)\\d_1^2=d_2^2-(S_1S_2)^2 (2)\end{cases}
(1)\Leftrightarrow d_1=d_2-\dfrac{77}{4} thay vào (2)
\Leftrightarrow (d_2-\dfrac{77}{4})^2=d_2^2-S_1S_2^2
\Leftrightarrow d_2 \simeq 20,01 \Rightarrow d_1= 0,76(cm)
2/Phương trình sóng truyền tại hai nguồn A và B lần lượt là: U_A =5\cos (20 \pi t+\pi) ,U_B = 5. \cos(20\pi t )mm . Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 24cm, sóng truyền trên mặt nước ổn định,không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Xét đường tròn (C) tâm I bán kính R=4cm, điểm I cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên (C) cách xa A nhất dao động
với biên độ bằng:
A.6,67 mm
B.10 mm
C.5 mm
D.9,44 mm
Hướng dẫn:
Gọi C là trung điểm AB, suy ra AC=12cm. Suy ra CI=\sqrt{13^2-12^2}=5
M xa A nhất nên M là giao điểm của AI và (C).
Suy ra AI=17cm.
Mặt khác áp dụng định lý Talet cho phù hợp ta tính được MB=10,572cm.
Áp dụng phương trình tổng hợp giao thoa cho 2 nguồn ngược pha ta được:
A=2a.\sin{\dfrac{\pi}{\lambda}.(I_A-I_B)}
Thay số với \lambda=4cm ta được A=99,4405cm
Chọn D
3/Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là \lambda=1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A. 0B. 3
C. 2
D. 4
Hướng dẫn:
Ta có: 12^2+5^2=13^2
Suy ra M thuộc đường tròn tâm O là trung điểm của AM, bán kính là \dfrac{AB}{2}=7,5cm
Vì đề hỏi là số đường hypebol , không tính số cực đại nên ta tính số cực đại trên 1 nửa đoạn MN.
7 \le k.1,2 \le 9,154
Suy ra 5,833 \le k \le 7,62
Vậy có 2 cực đại, hay 2 hypebol.
Chọn C.
4/Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8cm dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ \perp AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại.
A. 20,6cm
B. 20,1cm
C. 10,6cm
D. 16cm
Hướng dẫn:
Dễ thấy M là cực đại bậc 3 \Rightarrow 3\lambda=25-20,5 \Rightarrow \lambda=1,5
Mặt khác để L cực đại thì Q thuộc cực đại bậc 1.
Ta có hệ phương trình:
\begin{cases} d_2-d_1=1,5 \\ d^2_2-d^2_1=8^2 \end{cases}
Giải hệ được d_1=AQ=L=20,58cm
Chọn A
5/Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S_1 và S_2, dao động theo các phương trình lần lượt là U_1= a\cos (50\pi t +\dfrac{\pi}{2}) và U_2 = a\cos(50 \pi t). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P,Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là \boxed{PS_1 – PS_2 = 5 cm}, \boxed{QS_1– QS_2= 7 cm}. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A. P, Q thuộc cực đại.
B. P, Q thuộc cực tiểu.
C. P cực đại, Q cực tiểu.
D. P cực tiểu, Q cực đại.
Hướng dẫn:
Đây là 2 nguồn dao động vuông pha, biên độ tổng hợp là:
2a\cos{(\dfrac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)+\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2})}
Để là cực đại thì \cos=1 còn là cực tiểu thì \cos=0
Tới đây ta giải điều kiện và chú ý: 7=4.2+1=k\lambda-\dfrac{\lambda}{4}
Ta có: \lambda=\dfrac{v}{f}=4cm
Dễ thấy Q cực đại, P cực tiểu.
Chọn D
0 nhận xét