Processing math: 0%

Thực hành để thành công


Thứ Bảy, 27 tháng 10, 2012

Giao thoa sóng nước [lần 4]

1/Cho 2 nguồn S_1&S_2 đặt cách nhau 20(cm)sóng có PT   u_1=u_ocos(40 \pi t+ \frac{\pi}{3});u_2=u_ocos(40 \pi t) , tốc độ  truyền sóng30(cm/s).Tìm khoảng cách ngắn nhất của điểm M có biên độ cực đại nằm trên đường thẳng vuông góc với S_1S_2 tại S_1 và gần S_1?

Hướng dẫn:
Tính trên S_1S_2 27 điểm dao động cực đại.do trên S_1S_227 điểm và \lambda = 1,5(cm)

\Rightarrow mỗi bên có 13 điểm dao động cực đại  và ta có:u_M=2u_o\cos(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda}) để u_M đạt cực đại thì : \cos(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda})=\pm 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi(d_2-d_1)}{\lambda}=k \pi \Leftrightarrow d_2-d_1=k \lambda-\dfrac{\lambda}{6} 

Do M gần nguồn nhất \Rightarrow k=13

\Rightarrow \begin{cases}d_2-d_1=k\lambda- \dfrac{\lambda}{6}(1)\\d_1^2=d_2^2-(S_1S_2)^2 (2)\end{cases}

(1)\Leftrightarrow d_1=d_2-\dfrac{77}{4} thay vào (2)

\Leftrightarrow (d_2-\dfrac{77}{4})^2=d_2^2-S_1S_2^2

\Leftrightarrow d_2 \simeq 20,01 \Rightarrow d_1= 0,76(cm)

2/Phương trình sóng truyền tại hai nguồn A và B lần lượt là: U_A =5\cos (20 \pi t+\pi) ,U_B = 5. \cos(20\pi t )mm . Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 24cm, sóng truyền trên mặt nước ổn định,không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Xét đường tròn (C) tâm I  bán kính R=4cm, điểm I cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên (C) cách xa A nhất dao động
với biên độ bằng: 
A.6,67 mm
B.10 mm
C.5 mm
D.9,44 mm


Hướng dẫn:
Gọi C là trung điểm AB, suy ra AC=12cm. Suy ra CI=\sqrt{13^2-12^2}=5
M xa A nhất nên M là giao điểm của AI và (C).
Suy ra AI=17cm.
Mặt khác áp dụng định lý Talet cho phù hợp ta tính được MB=10,572cm.
Áp dụng phương trình tổng hợp giao thoa cho 2 nguồn ngược pha ta được:
A=2a.\sin{\dfrac{\pi}{\lambda}.(I_A-I_B)}
Thay số với \lambda=4cm ta được A=99,4405cm
Chọn D

3/Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là \lambda=1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách AB lần lượt là 12cm5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4

Hướng dẫn:

Ta có: 12^2+5^2=13^2
Suy ra M thuộc đường tròn tâm O là trung điểm của AM, bán kính là \dfrac{AB}{2}=7,5cm
Vì đề hỏi là số đường hypebol , không tính số cực đại nên ta tính số cực đại trên 1 nửa đoạn MN.
7 \le k.1,2 \le 9,154
Suy ra 5,833 \le k \le 7,62
Vậy có 2 cực đại, hay 2 hypebol.
Chọn C.

4/Tại hai điểm AB trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8cm dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn  AQ \perp AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại.

A. 20,6cm

B. 20,1cm

C. 10,6cm

D. 16cm


Hướng dẫn:
Dễ thấy M là cực đại bậc 3 \Rightarrow 3\lambda=25-20,5 \Rightarrow \lambda=1,5
Mặt khác để L cực đại thì Q thuộc cực đại bậc 1.
Ta có hệ phương trình:
\begin{cases} d_2-d_1=1,5 \\ d^2_2-d^2_1=8^2 \end{cases}
Giải hệ được d_1=AQ=L=20,58cm
Chọn A

5/Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S_1S_2, dao động theo các phương trình lần lượt là U_1= a\cos (50\pi t +\dfrac{\pi}{2})U_2 = a\cos(50 \pi t). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P,Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là \boxed{PS_1 – PS_2 = 5 cm}, \boxed{QS_1– QS_2= 7 cm}. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A. P, Q thuộc cực đại. 
B. P, Q thuộc cực tiểu.
C. P cực đại,  Q  cực tiểu. 

D. P cực tiểu, Q cực đại.

Hướng dẫn:
Đây là 2 nguồn dao động vuông pha, biên độ tổng hợp là:
2a\cos{(\dfrac{\pi}{\lambda}(d_2-d_1)+\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2})}
Để là cực đại thì \cos=1 còn là cực tiểu thì  \cos=0
Tới đây ta giải điều kiện và chú ý: 7=4.2+1=k\lambda-\dfrac{\lambda}{4}
Ta có: \lambda=\dfrac{v}{f}=4cm
Dễ thấy Q cực đại, P cực tiểu.
Chọn D
Chia sẻ
  • Share to Facebook
  • Share to Twitter
  • Share to Google+
  • Share to Stumble Upon
  • Share to Evernote
  • Share to Blogger
  • Share to Email
  • Share to Yahoo Messenger
  • More...

0 nhận xét

:) :-) :)) =)) :( :-( :(( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ :-$ (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer

 
© 2011 ThựcHành.vn
Designed by Nguoithay.vn Cooperated with Duy Pham
Phiên bản chạy thử nghiệm
Theo dõi bài viếtTheo dõi nhận xét
Lên đầu trang